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    首頁詞典定積分
    dìngjīfēn

    定積分

  • 拼音dìng jī fēn
  • 注音ㄉ一ㄥˋ ㄐ一 ㄈㄣ

    • 詞語解釋

    定積分（定積分）[ dìng jī fēn ]

    ⒈  微積分的重要概念。德國數學家黎曼首先給予嚴格表述，故又稱“黎曼積分”。設函數f(x)在［a，b］上有界，把區間［a，b］任意分成n個小區間［x０，x１］，［x１，x２］，…［xn-1，xn］，各個小區間的長度為δxi=xi-xi-1(i=1，2，…，n)。在每個小區間上任取一點ξi作和s=σni=1f(ξi)δxi，記λ=max｛δx1，δx2，…，δxn｝，若不論對［a，b］怎樣分法，也不論在小區間［xi-1，xi］上點ξi怎樣取法，只要當λ→0時，和s總趨于確定的極限i，則稱極限i為函數f(x)在區間［a，b］上的定積分，記作∫baf(x)dx，其中f(x)稱為被積函數，x稱為積分變量，a、b分別稱為積分下限和上限，［a，b］稱為積分區間。

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